Seerosen und exponentielles Wachstum

In einem Teich wachsen Seerosen. Zunächst bilden sie eine kleine Fläche. Mit jedem Tag verdoppelt sich diese Fläche. Nach 30 Tagen ist der See vollständig mit Rosen bedeckt.

Nun die Frage: Wie viele Tage hat es gedauert, bis die Fläche des Sees mit Rosen halb bedeckt war? Bitte antworten Sie möglichst schnell und aus dem Bauch heraus auf diese Frage. Welche Antwort kommt Ihnen als erstes in den Sinn?

Die Antwort vieler Menschen lautet „15“. Allerdings liegen sie damit falsch. Richtig ist: „29“, denn von Tag 29 auf Tag 30 verdoppelt sich die Fläche, sodass der See dann komplett mit Rosen bedeckt ist

Exponentielles Wachstum: oft schwer vorstellbar

Der weltbekannte Psychologe und Nobelpreisträger Daniel Kahneman verwendet das Seerosen-Beispiel, um zu zeigen, dass wir mit schnellen, intuitiven Gedankenschlüssen oftmals daneben liegen. Wenn Menschen dagegen länger über diese Frage nachdenken, kommen viele auf die richtige Antwort. Diese Zeit nehmen wir uns allerdings häufig nicht.

Auch das exponentielle Wachstum bei den Neuinfektionen mit dem Coronavirus, von dem zur Zeit so häufig die Rede ist, ist für viele von uns – aus dem Bauch heraus – nur schwer vorstellbar. Es gibt jedoch einiges, was hilft, die dynamische Zunahme bei den Neuinfektionen nachzuvollziehen:

  • ein Blick auf die Zahl der Neuinfektionen in den zurückliegenden Monaten (um einen Vergleichswert zu haben)
  • Zeichnungen und Diagramme, die den Anstieg verdeutlichen
  • Bilder, wie die vom Seerosen-Teich oder vom Schachbrett (siehe unten)

Den Anstieg verlangsamen: Wir haben es in der Hand

Was exponentielles Wachstum bedeutet, lässt sich auch eindrucksvoll anhand eines Schachbretts illustrieren. Auf ein erstes Feld wird ein Reiskorn gelegt, auf jedes weitere Feld jeweils die doppelte Menge des Nachbarfeldes: Von 1 auf 2 auf 4 auf 8 auf 16 auf 32, usw. Nach 64 Feldern kommt man dadurch auf eine riesige Menge (über 9 Trillionen). Zunächst einmal: unvorstellbar.

Dieses und das Seerosen-Beispiel sind zunächst einmal Gedankenspiele. Und natürlich verdoppeln sich die Neuinfektionen mit Corona nicht von Tag zu Tag, zum Glück liegen dazwischen längere Zeiträume. Aber die Zahlenspiele zeigen, welche Dynamik eine ungebremste Zunahme entwickeln kann. Wohl gemerkt: „kann“. Denn an dieser Stelle „haken“ sowohl das Seerosen- als auch das Schachbrett-Beispiel. Beide gehen davon aus, dass die Verdopplung nicht unterbrochen wird.

Es liegt immer noch in unserer Hand, den Anstieg bei den Neuinfektionen zu verlangsamen:

  • durch Einhaltung der AHA-Regeln
  • wenn jeder von uns weniger Kontakte zu anderen Menschen hat
  • durch die systematische Unterbrechung von Infektionsketten durch die Gesundheitsämter.

Machen Sie mit. Mehr Informationen dazu, was jede und jeder von uns tun kann, um die Entwicklung zu verlangsamen, finden Sie unter Zusammen gegen Corona